Question

高中数学数列{an}，求通项公式，解答过程。

数列{an}，已知a1=1/2，且a1+a2+a3+•••+an=（n^2）*an，，求an

Answer 1

n>=2时，an=Sn-Sn-1=n^2an-(n-1)^2an-1
(n-1)^2an-1=(n^2-1)an
因为n-1不等于0，
所以(n-1)an-1=(n+1)an
an/an-1=n-1/n+1
累乘：an=an/an-1*an-1/an-2*an-2/an-3.......a3/a2*a2/a1*a1
=1/n(n+1)
当n=1时，a1=1/2,满足an=1/n(n+1)
综上：an=1/n(n+1)

追问

为什么累乘完an会等于1/n（n+1)?

追答

那累乘这懂了么