Question

拉格朗日乘数法中方程组求解

前三式相加以后，x+y+z=0的情况下套来套去解不出啊...

Answer 1

一共有 6 组解：
（1）λ= -1 ，x= -√2，y=0 ，z=√2 ；
（2）λ= -1 ，x=√2，y=0，z= -√2 ；
（3）λ=0 ，x=y=z= -2√3/3 ；
（4）λ=0 ，x=y=z= 2√3/3 ；
（5）λ= -3 ，x= -√6/3 ，y=2√6/3，z= -√6/3 ；
（6）λ= -3 ，x=√6/3，y= -2√6/3 ，z=√6/3 。