Question

如图，AB ∥ CD，∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E．求∠BED的度数

如图，AB ∥ CD，∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E．求∠BED的度数．

Answer 1

∵AB ∥ CD， ∴∠ABD+∠CDB=180°， ∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E， ∴∠EBD= 1 2 ∠ABD，∠BDE= 1 2 ∠CDB， ∴∠EBD+∠EDB= 1 2 （∠ABD+∠CDB）=90°， ∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．