Question

某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线

某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

Answer 1

（1）设抛物线对应的函数关系式为y=ax 2 抛物线的顶点为原点，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m， 所以抛物线过点A（-3，-3）， 代入得-3=9a， 解得a=- 1 3 ， 所以函数关系式为y=- x 2 3 ． （2）如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置， 将x=1.5代入抛物线方程，得y=-0.75， 此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5． 从而此车不能通过此隧道．