Question

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△A

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 .

Answer 1

16

试题分析：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3． ∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4． ∵点C′在直线y=2x-6上，∴2x-6=4，解得 x=5．即OA′=5． ∴CC′=5-1=4．∴S ? BCC′B′ =4×4="16" （cm 2 ）． 即线段BC扫过的面积为16cm 2 ． 点评：此题要求了解平移的性质及一次函数的综合应用，难度中等