Question

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=150°，则∠BAC=

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=150°，则∠BAC=

Answer 1

解：延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠ACO＝∠ACB/2
∴∠BOC＝∠BDC+∠ACO
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180°-∠A）/2
＝90°+∠A/2
∴90°+∠A/2＝150°
∴∠A＝120°

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Answer 2

角BAC=120°
解:因为角BOC=150°
所以角OBC+角OCB=30°
因为∠ABC和∠ACB的平分线交于点O
所以角ABO=角OBC(平分的两个角相等)，角ACO=角OCB
所以角ABO+角ACO=30°
所以角ABC+角ACB=60°
所以角BAC=180°-60°=120°

祝楼主学业进步!

Answer 3

答案是120°