Question

等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn（n≥1），且c1=4，c2=8

等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn=an+bn（n≥1），且c1=4，c2=8．则数列{cn}的通项公式为cn=______．

Answer 1

由等差数列的通项公式可得，a_n=a+（n-1）d，b_n=b+（n-1）e
∴c_n=a_n+b_n=a+b+（n-1）（e+d），则数列{c_n}是以a+b为首项以e+d为公差的等差数列
∵c₁=4，c₂=8．
∴

a+b＝4 a+b+e+d＝8

，解可得，a+b=4，e+d=4
∴c_n=4+（n-1）×4=4n
故答案为：4n

Answer 2

先把c'3算出来
再用公式