Question

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为______

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，则△DEB的周长为______．

Answer 1

∵在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，
∴AD=DE，∠ADC=∠EDC，
∴AC=CE，
∵AB=AC，
∴CE=AB，
∵BC=18cm，
∴△DEB的周长为：BE+DE+BD=BE+AD+BD=BE+AB=BE+CE=BC=18（cm）．
故答案为：18cm．