Question

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，求点P到直线x+2y?32＝0距离的最小值

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x2+4y2=4上的一个动点，求点P到直线x+2y?32＝0距离的最小值．

Answer 1

由题意可设P（2cosθ，sinθ），
则点P到直线x+2y?3

2

＝0的距离为d＝

|2cosθ+2sinθ?3 2 |

5

＝

|2 2 sin(θ+45°)?3 2 |

5

，
∴当θ+45°=90°，
即P(

2

， 

2

2

)时，d取得最小值为

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