不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______

不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______.... 不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______. 展开
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小忆AL85
2014-10-23 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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∵x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立
a<
x2? 3
x?1
在x∈[3,4]恒成立
g(x)=
x2?3
x?1
,x∈[3,4]即a<g(x)min
g(x)=
x2?3
x?1
=
(x?1)2+2(x?1)?2
x?1
=(x?1)?
2
x?1
+ 2
在x∈[3,4]单调递增
故g(x)在x=3时取得最小值3
故答案为:a<3
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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