不等式x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立,则实数a的取值范围是______
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∵x2-3>ax-a对一切3≤x≤4恒成立
∴a<
在x∈[3,4]恒成立
令g(x)=
,x∈[3,4]即a<g(x)min
而g(x)=
=
=(x?1)?
+ 2在x∈[3,4]单调递增
故g(x)在x=3时取得最小值3
故答案为:a<3
∴a<
x2? 3 |
x?1 |
令g(x)=
x2?3 |
x?1 |
而g(x)=
x2?3 |
x?1 |
(x?1)2+2(x?1)?2 |
x?1 |
2 |
x?1 |
故g(x)在x=3时取得最小值3
故答案为:a<3
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