Question

一直线过点M（-3，32），且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为______

一直线过点M（-3，32），且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为______．

Answer 1

圆x²+y²=25的圆心为原点（0，0），半径等于5，
当所求的直线的斜率不存在时，直线的方程为x=-3，弦心距为3，故弦长为8，满足条件．
当所求的直线的斜率存在时，设所求的直线的方程为y-

3

2

=k（x+3），即 2kx-2y+6k+3=0．
再根据弦心距d=

52?42

=3=

|0?0+6k+3|

4k2+4

，求得 k=

3

4

，可得此时直线的方程为3x-4y+15=0，
故答案为：x=-3，3x-4y+15=0．