如图所示，A点到平面镜的距离AM=9cm，B点到平面镜的距离BN=3cm，MN=6cm，如果要使从A点发出的光经过平面
如图所示，A点到平面镜的距离AM=9cm，B点到平面镜的距离BN=3cm，MN=6cm，如果要使从A点发出的光经过平面镜反射后经过B点，那么入射点O距M点的距离应为___...
如图所示，A点到平面镜的距离AM=9cm，B点到平面镜的距离BN=3cm，MN=6cm，如果要使从A点发出的光经过平面镜反射后经过B点，那么入射点O距M点的距离应为______cm．
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解答：
解：如图所示，画出A点的像点A′，连接A′B与平面镜相交于O，
对比△MOA′和△NOB，∠OMA′=∠ONB=90°，∠MOA′=∠NOB（对顶角相等），
所以△MOA′∽△NOB．
根据相似三角形对应边成正比，可得：
=
，即：
=
因为 A′M=AM=9cm，BN=3cm，MN=6cm，
所以
=
，
解得：MO=4.5cm．
故答案为：4.5．
解：如图所示，画出A点的像点A′，连接A′B与平面镜相交于O，对比△MOA′和△NOB，∠OMA′=∠ONB=90°，∠MOA′=∠NOB（对顶角相等），
所以△MOA′∽△NOB．
根据相似三角形对应边成正比，可得：
| A′M |
| BN |
| MO |
| NO |
| A′M |
| BN |
| MO |
| MN?MO |
因为 A′M=AM=9cm，BN=3cm，MN=6cm，
所以
| 9cm |
| 3cm |
| MO |
| 6cm?MO |
解得：MO=4.5cm．
故答案为：4.5．
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