Question

已知sin（派-α）-cos（派+α）=根号2/3（派/2＜α＜派），求下列各式的值。 1，sinα-cosα 2，

已知sin（派-α）-cos（派+α）=根号2/3（派/2＜α＜派），求下列各式的值。 1，sinα-cosα 2，sin三次方（派/2-α）+cos三次方（派/2+α
）

Answer 1

sin（派-α）=sinα cos（派+α）=-cosα
sinα+cosα=根号2/3 两边平方=》 1+2sinαcosα=2/9
1，sinα-cosα=根号下（1-2sinαcosα）=根号下16/9=4/3
第二题稍等

追答

2，sin三次方（派/2-α）+cos三次方（派/2+α）
=[sin（派/2-α）+cos（派/2+α）](sin平方（派/2-α）+cos平方（派/2+α）-sin（派/2-α）cos（派/2+α）)
（sin（派/2-α）=cosα cos（派/2+α）=-sinα sin平方（派/2-α）+cos平方（派/2+α）=1）
=(cosα -sinα )(1+cosα sinα) =-4/3(1-7/18）=-22/27
方法没啥问题，计算你再验算一下