Question

王大伯想用32米长的篱笆（一面靠墙）围成一个长方形的小菜园，请问怎么才能围成面积最大的菜园？

Answer 1

由题可知

2*（长+宽）=32
长+宽=16
设长为8+a，宽为8-a，a为0至8的实数。
则长方形面积=长*宽=（8+a）*（8-a）=8²-a²<=8²=64
由于a²>=0
所以当a=0时，长方形面积最大=64平方米
则围成边长为8的正方形时，菜园面积最大。

追问

你回答的问题里有我们没学到的，这是小学三年级暑假生活上的

追答

更正一下：
长+2*宽=32
设宽为a，则长为32-2a
则长方形面积=长*宽=（32-2a）*a=32a-2a²=128-2*（8-a）²=0
所以当8-a=0时，长方形面积最大=128平方米
则长为16，宽为8时，菜园面积最大，为128平方米。