已知∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC边于点D.求证:AC=AB+BD
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方法：割补法
证明：如图，在AC上截取AE=AD，连接DE
因为∠BAC的平分线AD交BC边于点D
所以∠1=∠2
又因为AD=AD
所以△ADB≌△ADE(SAS)
所以BD=ED，∠B=∠3
所以∠B=2∠C
所以∠3=2∠C
因为∠3=∠C+∠4
所以∠4=∠C
所以ED=EC
所以AC=AE+EC=AB+BD
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2023-06-12 广告
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