数学第四题
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因为-π/2<x<π/2
所以0<cosx<=1
y=cosx+2/cosx
>=2*√[cosx*(2/cosx)]
=2√2
当且仅当cosx=2/cosx cosx=√2时等号成立
但cosx<=1，所以等号无法成立
所以当cosx=1时，y取到最小值为3
所以0<cosx<=1
y=cosx+2/cosx
>=2*√[cosx*(2/cosx)]
=2√2
当且仅当cosx=2/cosx cosx=√2时等号成立
但cosx<=1，所以等号无法成立
所以当cosx=1时，y取到最小值为3
更多追问追答
追问
所以题目是打错了？
追答
题目没有打错，y取最小值为3，因为令t=cosx
y=t+t/2 (0<t<=1)
当0<t<√2时，y是单调递减的函数，所以当t取最大值1时，y取最小值3
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