Question

一元二次方程求根公式是什么

请写详细点

Answer 1

一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。
除此之外，还有图像解法和计算机法。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。

Answer 2

ax^2+bx+c=0配方后得a(x+b/2a)^2=(b^2)/4a-c，即为(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
所以两根分别为一元一次方程x+b/2a=(b^2-4ac)^(1/2)/2a
和一元一次方程x+b/2a=-(b^2-4ac)^(1/2)/2a的根
即x1=(-b+(b^2-4ac)^(1/2))/2a,x2=(-b-(b^2-4ac)^(1/2))/2a
当b^2-4ac>0时有2不等实根
当b^2-4ac=0时有2相等实根
当b^2-4ac<0时无实根

Answer 3

一元二次方程的求根公式是什么

Answer 4

判别式:Δ=b²-4ac
求根公式: (-b±√Δ)/2a (要求Δ≥0)

Answer 5