Question

某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家

某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）．4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中你能得到什么信息？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？详细过程和图

Answer 1

分析：（I）从直方图中得在[2，3）小组中的频率，利用频率分布直方图中小长方形的面积=组距×
频率
组距（这是个分数式，假条横岗就OK了）
=频率求出b，再利用样本容量等于频数除以频率得出n，最后求出a处的数；
（II）设A，B，C，D，E代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2为，总的基本事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个，包含A的有AB，AC，AD，AE共4个，根据古典概率计算公式计算即可．
解：（I）根据频率分布直方图中小长方形的面积=组距×
频率
组距
=频率，
从直方图中得在[2，3）小组中的频率为0.25×1=0.25，即b=0.25
从而n=
50
0.25
=200，
a=
25
200
=0.125．
∴n=200，a=0.125，b=0.25．
（II）设A，B，C，D，E代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2为，总的基本事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个，包含A的有AB，AC，AD，AE共4个，
所以P＝
4
10
＝
2
5
．即为月均用水量最多的居民被选中的频率．
点评：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．频率分布直方图中小长方形的面积=组距×
频率
组距
=频率，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求频率，属于常规题型．
表格中的数据分别为38，46,36,0.025

追问

看不懂

追答

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Answer 2

这个是什么的啊？