Question

高一数学，求大神。

Answer 1

2.{1,2,4}
3.A∪B={x|-1<x≤3}A∩B={x|1<x<2}

追答

4.A∩B=∅
A∩Z=A
B∩Z=B
A∪B=Z
A∪Z=Z
B∪Z=Z

1. y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1≥1
   所以A={y|y=x^2-4x+5}={y|y≥1}
   
   y=√(5-x)
   令5-x≥0得x≤5
   所以B={x|y=√(5-x)}={x|x≤5}
   
   所以A∩B=[1,5]
   A∪B=R
   
   

2. A交B={3}，则x=3为x²+ax+b=0和x²+cx+15=0解，
   代入上式可得
   9+3c+15=0，解得c=-8
   9+3a+b=0
   
   故x²+cx+15=0为x^2-8x+15=0，方程式解为x=3或x=5
   故x²+ax+b=0只有一种情况
   即方程有两个相同的实数根，x=3，解得a=-6,b=9
   
   综上，a=-6,b=9,c=-8

追问

谢谢