Question

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Answer 1

教你一招，用多项式除法，没你想象的那么难。分母含X^2的多项式，分子含x,分母两次，分子一次。商里面有个X，x(x-2y+3)=x^2-2xy+3x,再用原分母减去这个，慢慢的一项项除，就和除法一样，只不过这里多项式。
能听懂吗

Answer 2

x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3
根据双十字相乘法：1 4 -1
1 -2 3
∴原式=（x+4y-1）（x-2y+3）
∴ （x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3）/（x-2y+3）
=（x+4y-1）（x-2y+3）/ （x-2y+3）
= x+4y-1

追问

这个方法我们没有教过，还有什么其他方法吗？

追答

用分组分解法也可以，即：x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3=(x^2+2xy-8y^2)-(x-2y)+3(x+4y)-3，然后每个单项再次分组分解，同“热心网友”。

Answer 3

x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3
=(x^2+2xy-8y^2)-(x-2y)+3(x+4y)-3
=(x-2y)(x+4y)-(x-2y)+3(x+4y)-3
=(x-2y+3)(x+4y-1).