已知在△ABC中,点D是AB边上的一点,点F是BC边延长线上的一点,连接DF交AC于E,且AD=CF,求证:BFBD=AECE

已知在△ABC中,点D是AB边上的一点,点F是BC边延长线上的一点,连接DF交AC于E,且AD=CF,求证:BFBD=AECE.... 已知在△ABC中,点D是AB边上的一点,点F是BC边延长线上的一点,连接DF交AC于E,且AD=CF,求证:BFBD=AECE. 展开
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雨停tia106
推荐于2016-11-29 · TA获得超过1891个赞
知道答主
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证明:过点C作CG∥AB交DE于点G,
在△BDF和△CGF中,
∵CG∥AB,
BF
CF
BD
CG
,即
BF
BD
CF
CG

在△ECG和△EAD中,同理可得:
AD
CG
AE
CE

又∵AD=CF,
BF
BD
AE
CE
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