Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形。

Answer 1

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB 又∵点E，F分别是AD，BC的中点 ∴AE=CF ∵ ∴△ABE≌△DCF （边，角，边）。 （2）在平行四边形BFDE中， ∵△ABE≌△DCF ∴BE=DF 又∵点E，F分别是AD，BC的中点 ∴DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形。