Question

（（本小题满分14分） 已知 。 （1）若函数 为奇函数，求实数 的值；（2）若函数 在区间 上是增函数

（（本小题满分14分） 已知 。 （1）若函数 为奇函数，求实数 的值；（2）若函数 在区间 上是增函数，求实数 的值组成的集合A；（3）设关于 的方程 的两个非零实根为 ，试问：是否存在实数 ，使得不等式 对任意 及 恒成立？若存在，求 的取值范围；若不存在，请说明理由。

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Answer 1

解：（1）根据 恒成立得到 （2） 根据题意知，在区间 恒有 ，故有 解之得 ，即 （3）由 得 ，所以 故 ，因为 ，故 所以只需要对于任意 ， 恒成立。 令 ，则有 ，即 解得 或

略