Question

如图1所示，一足够长的固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜

如图1所示，一足够长的固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动．力F随时间t变化规律如图2所示（以平行于斜面向上为正方向，g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）第1s和第2s内物体运动的加速度大小a 1 和a 2 ；（2）前4s内物体的位移大小s．

Answer 1

（1）物体所受重力沿斜面的分力为G 1 =mgsinθ=0.6mg， 摩擦力大小为F f =μmgcosθ=0.2mg， 第1s内，物体所受合外力沿斜面向下，则G 1 +F 1 -F f =ma 1 ， 0.6mg+0.6mg-0.2mg=ma 1 ， 解得a 1 =10m/s 2 ， 第2s内，物体所受合外力沿斜面向上，则G 1 -F f -F 2 =ma 2 ， 0.6mg-0.2mg-0.9mg=ma 2 ， 解得a 2 =5m/s 2 （2）第1s内位移为s 1 = 1 2 a 1 t 1 2 =5m， 第1s末速度大小为v 1 =a 1 t 1 =10m/s，第3s末速度减到0，这2s内位移为s 2 = v 1 2 2 a 2 =10m， 第4s内，物体所受合外力沿斜面向上，则F 2 -G 1 -F f =ma 2 ，0.9mg-0.2mg-0.6mg=ma 2 ，a 2 =1m/s 2 ， 第4s内位移为s 4 = 1 2 a 4 t 4 2 =0.5m， s=s 1 +s 2 -s 4 =14.5m 答：（1）第1s和第2s内物体运动的加速度大小分别为10m/s 2 ，5m/s 2 ． （2）前4s内物体的位移大小为14.5m．