Question

如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动

如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad/s．求：（1）金属块的线速度和金属块的向心加速度．（2）金属块受到的最大静摩擦力．（3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗？并说明理由．

Answer 1

（1）根据线速度与角速度的关系得： v=ωr=1.6m/s 根据a=ω 2 r 解得a=3.2m/s 2 （2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有： 解得： F 向 = f max =m ω 2 r f max =(0.4× 2 2 ×0.8)N f max =1.28N （3）因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据F合=mω2可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块能随圆盘做匀速圆周运动． 答：（1）金属块的线速度为1.6m/s，金属块的向心加速度为3.2m/s 2 ． （2）金属块受到的最大静摩擦力为1.28N． （3）在角速度不变的情况下，金属块不能随圆盘做匀速圆周运动．