Question

长为 L 的轻绳，一端用质量为 m 1 的环套在水平光滑的固定横杆 AB 上，另一端连接一质量为 m 2 的小球

长为 L 的轻绳，一端用质量为 m 1 的环套在水平光滑的固定横杆 AB 上，另一端连接一质量为 m 2 的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大?

Answer 1

３ m ２ g ＋２ m ２ ２ g ／ m １

对系统分析可知：沿 x 方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有： m 1 v 1 + m 2 v 2 ="0                   " ① m 1 v １ ２ /2+ m 2 v ２ ２ /2= m 2 g l            ② v 1 、 v 2 分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正． 联立①②两式，解得： v 1 =- m 2  / m 1 v 2 = ． 小球相对于环的速度 v ２1 = v 2 - v 1 =(1+ )                 ③ 又由牛顿第二定律，有 N - m 2 g = m 2                                                                           ④ 联立③④式，解得： N =3 m 2 g +2 m 2 ２ g / m 1 当 m 1 >> m 2 时， N =3 m 2 g