Question

定义集合运算：A⊕B＝{Z|Z＝xyx+y ，x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={1，2}，则集合A⊕B的子集个数为（

定义集合运算：A⊕B＝{Z|Z＝xyx+y ，x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={1，2}，则集合A⊕B的子集个数为（　　）A．4B．8C．16D．32

Answer 1

由集合A={0，1}，B={1，2}，知x、y的取值有四种情况：（0，1），（0，2），（1，1），（1，2），
由集合运算：A⊕B＝{Z|Z＝

xy

x+y

 ，x∈A，y∈B}，
得：A⊕B={0，

1

2

，

2

3

}，
所以集合A⊕B的子集为{0}，{

1

2

}，{

2

3

}，{0，

1

2

}，{0，

2

3

}，{

1

2

，

2

3

}，{0，

1

2

，

2

3

}，?共8个．
故选B．