Question

（2014?拱墅区一模）将半径为4cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成

（2014?拱墅区一模）将半径为4cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为______cm．

Answer 1

解：作OC⊥AB于C，如图，
∵将半径为4cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，
∴OC等于半径的一半，即OA=2OC，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弧AB的长=

120π?4

180

=

8

3

π，
设圆锥的底面圆的半径为r，
∴2πr=

8

3

π，解得r=

4

3

，
∴这个圆锥的高=

42?( 4 3 )2

=

8 2

3

（cm）．
故答案为

8 2

3

．