Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为坐标原点，求△AOB的面积

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为坐标原点，求△AOB的面积？

Answer 1

解：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．
∵A（-3，4），B（-1，2），
∴OC=3，AC=4，OD=1，BD=2；
∴S_△AOC=

1

2

×OC?AC=

1

2

×3×4=6，
S=

1

2

OD?BD=

1

2

×1×2=1，
S_梯形ACDB=

BD+AC

2

?CD=

2+4

2

×2=6，
∴S_△AOB=S_△BOD+S_梯形ACDB-S_△AOC=1+6-6=1