Question

如图，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积

如图，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解答：解：连接AC，
∵AD⊥CD，AD=4，CD=3，
∴AC=

AD2+CD2

=

42+32

=5．
在△ABC中，
∵AB=12，BC=13，AC=5，5²+12²=13²，即AC²+AB²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

1

2

AD?CD+

1

2

AB?AC
=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5
=6+30
=36．