Question

在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N，试求：（

在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N，试求：（1）汽车所能达到的最大速度；（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间；（3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v′=2m/s时其加速度多大．

Answer 1

（1）当汽车速度达到最大时，牵引力F=f，则由P=Fv得汽车所能达到的最大速度为
v_max=

P

f

=

60×103

5×103

 m/s=12 m/s；
（2）汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，
则有

P

v

-f=ma
得v=

P

f+ma

=

60×103

5×103+5×103×0.5

 m/s=8 m/s，
由v=at得这一过程维持的时间为t=

v

a

=

8

0.5

 s=16 s；
（3）当汽车以额定功率起动达到2 m/s的速度时，牵引力为F′=

P

v′

=

60×103

2

 N=3×10⁴ N
由牛顿第二定律得汽车的加速度为
a=

F′?f

m

=

3×104?5×103

5×103

 m/s²=5 m/s²．
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s；
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持16s时间；
（3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v′=2m/s时其加速度为5 m/s²．