如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，则S△ADE：S四边形BCED的值为______
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，则S△ADE：S四边形BCED的值为______．...
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，则S△ADE：S四边形BCED的值为______．
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∵在△ADE与△ACB中，
=
=
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故答案是：1：3．
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故答案是：1：3．
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