Question

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=1，平面ABEF⊥平面ABCD，则点D到平面BCF的距离为21052105．

Answer 1

解答：解：如右图，∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴点D到平面BCF的距离可化为点A到平面BCF的距离，
又∵平面ABEF⊥平面ABCD，
∴平面BCF⊥平面ABEF，
∴点A到平面BCF的距离可化为平面ABEF内点A到直线BF的距离，
则在平面ABEF内，
BF=

10

，
则

1

2

×

10

×h=

1

2

×4×1，
则h=

2 10

5

．
故答案为：

2 10

5

．