英语数学
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x^2-y^2=2009
(x+y)(x-y)=2009
1*2009=2009或 7*287＝2009或 49* 41＝2009
所以，
the maximum possible difference 为 41
(x+y)(x-y)=2009
1*2009=2009或 7*287＝2009或 49* 41＝2009
所以，
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翻译：两个正整数的平方差是2009， 这两个正整数的最大差是多少？
解：设两个正整数分别为a,b且a>b,
根据题意：a²-b²=2009=（a+b）(a-b);
要a-b最大，则(a+b)应为2009的最小约数（2009的约数：1，7,41,49,287,343,2009）；
但由于a、b均为正整数，所以a+b不可能等于1，故a+b=7,故（a-b)=2009/7=287.
解：设两个正整数分别为a,b且a>b,
根据题意：a²-b²=2009=（a+b）(a-b);
要a-b最大，则(a+b)应为2009的最小约数（2009的约数：1，7,41,49,287,343,2009）；
但由于a、b均为正整数，所以a+b不可能等于1，故a+b=7,故（a-b)=2009/7=287.
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翻译：两个正整数的平方的差是2009，这两个整数的最大的差是多少？
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