Question

已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3

如果三角形ABC与三角形A'B'C'相似那么三角形A'B'C'第三边长应该是多少

Answer 1

设另一边是x
若√2/1=√6/√3=2/x
则x=√2

若不是如此对应
则√2/√6=1/√3
则A'B'C'也有两边之比是1/√3
现在是1和√3，若不是则另一边应为3或1/√3
但1+√3<3
1/√3+1<√3
都不能构成三角形
所以√2是唯一的解

Answer 2

设另一边是x
若√2/1=√6/√3=2/x
则x=√2
若不是如此对应
则√2/√6=1/√3
则A'B'C'也有两边之比是1/√3
现在是1和√3，若不是则另一边应为3或1/√3
但1+√3<3
1/√3+1<√3
都不能构成三角形
所以√2是唯一的解

Answer 3

相似比是：根号2/1=根号2

设第三边是X

2/X=根号2

X=根号2

即第三边是：根号2

Answer 4

已知三角形ABC的三边长之比为2^(1/2):2:6^(1/2)，
则三角形A'B'C'第三边为2^(1/2)

Answer 5

1