Question

如图 已知▷ABC是等边三角形,BD是AC边上的高 延长BC到E,使CE=CD 求证DB=DE

图不是很标准 请见谅

Answer 1

考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质．

解：

∵CD=CE，

∴∠E=∠EDC，

又∵∠ACB=60°，

∴∠E=30°，

又∵∠DBC=30°，(三线合一)

∴∠E=∠DBC，

∴DB=DE．

（本题考查了等边三角形的性质及三角形的外角的性质；利用三角形外角的性质得到30°的角是解答本题的关键．）

Answer 2

因为ABC为等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为CD=CE
所以角CED=角CDE=30度
因为BD为ABC的高
所以BD平分角ABC
所以角CBD=角CED=30度
所以BD=DE
题目得证