已知函数y =ax^2/x-1(x>1)有最大值-4，则a的值为？
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y =ax^2/x-1(x>1)
y=a(x^2-1+1)/(x-1)
=a(x^2-1)/(x-1)+a/(x-1)
=a(x+1)+a/(x-1)
=a(x-1+1/(x-1)+2)
x-1+1/(x-1)+2≥2*根号[(x-1)*1/(x-1)]+2=2+2=4，有最小值4
函数y有最大值 所以a<0 有4a=-4 a=-1
y=a(x^2-1+1)/(x-1)
=a(x^2-1)/(x-1)+a/(x-1)
=a(x+1)+a/(x-1)
=a(x-1+1/(x-1)+2)
x-1+1/(x-1)+2≥2*根号[(x-1)*1/(x-1)]+2=2+2=4，有最小值4
函数y有最大值 所以a<0 有4a=-4 a=-1
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