Question

三角函数参数方程

比如这个x=4cos(t)−0.5cos(4t),y=4sin(t)−0.5sin(4t)。 像这些三角函数，cos，sin前面的系数跟出来的形状有什麽关联规律吗？
我想弄出一个形状所以想研究一下这个规律。请高人赐教！感激不尽

Answer 1

x,y  取值范围 看下面这个图

追问

谢谢阿！不过不是这个意思。我是说，
比如，把原来的式子x=4cos(t)−0.5cos(4t),y=3sin(t)−0.5sin(4t)，竖向就被压缩了。（改变了系数）

就诸如此类，改变那些数字，会有啥规律。。就像一个单位圆改成（x-3)2+(y-4)2=2,就变大了移位了差不多。。

追答

x,=Rsint 或者 Rcost 式子 其实就是x属于[-R,R]的一个坐标值。

圆(x-3)^2+(y-4)^2=r^2 这个x,y 前面都是没有系数的， 如果x,y 前面有系数 这个图形就是 椭圆或者 双曲线了。