Question

若0＜α＜2π，且sinα＜ 3 2 和cosα＞ 1 2 同时成立，则α的取值

若0＜α＜2π，且sinα＜ 3 2 和cosα＞ 1 2 同时成立，则α的取值范围______．

Answer 1

由于0＜α＜2π，且sinα＜ 3 2 则 0＜α＜ π 3 或 2π 3 ＜α＜2π 又由0＜α＜2π，且cosα＞ 1 2 则 0＜α＜ π 3 或 5π 3 ＜α＜2π 故α的取值范围为 (0， π 3 )∪( 5π 3 ，π) 故答案为 (0， π 3 )∪( 5π 3 ，π)