Question

在△ABC中，∠C=90°，D为BC边上的一点，BD=AD=2，∠ADC=60°，求△ABC的面积

在△ABC中，∠C=90°，D为BC边上的一点，BD=AD=2，∠ADC=60°，求△ABC的面积．

Answer 1

在Rt△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=60， ∴∠DAC=30°， 又∵AD=2， ∴CD=1， ∴AC= AD 2 - CD 2 = 3 ， ∴BC=BD+CD=2+1=3， ∴S △ABC = 1 2 ×BC×AC= 1 2 ×3× 3 = 3 2 3 ．