关于x的不等式(m 2 -2m-3)x 2 -(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围

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2015-01-24 · TA获得超过227个赞
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(1)当m 2 -2m-3=0,即m=-1或m=3时,要使原不等式的解集为R,
则m=3…(2分)
(2)当m 2 -2m-3≠0时,要使原不等式的解集为R,则有:
m 2 -2m-3<0
(m-3 ) 2 +4( m 2 -2m-3)<0
?
-1<m<3
-
1
5
<m<3
?-
1
5
<m<3
…..(10分)
综合(1)(2)的m的取值范围为 -
1
5
<m≤3
…(12分)
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