Question

已知函数 ． （Ⅰ）化简 的表达式并求函数的周期；（Ⅱ）当 时，若函数 在 时取得最大值，求 的值

已知函数 ． （Ⅰ）化简 的表达式并求函数的周期；（Ⅱ）当 时，若函数 在 时取得最大值，求 的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数 图象上各点的横坐标扩大到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求函数 的单调递增区间.

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Answer 1

(Ⅰ)         …………2分           …………3分 的周期为                      ………… 4分 （Ⅱ） 函数 在 时取得最大值                         …………6分 又                         …………7分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知 则将函数 图象上各点的横坐标扩大 到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 ，  ………9分 由                      ………10分 得                        ………11分 所以 的单调递增区间为

略