设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan=1-12...
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1a1+b2a2+…+bnan=1-12n，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由S4=4S2，a2n=2an+1得：
，
解得a1=1，d=2．
∴an=2n-1，n∈N*．
（Ⅱ）由已知
+
+…+
=1-
，n∈N*，得：
当n=1时，
=
，
当n≥2时，
=（1-
）-（1-
）=
，显然，n=1时符合．
∴
=
，n∈N*
由（Ⅰ）知，an=2n-1，n∈N*．
∴bn=
|
解得a1=1，d=2．
∴an=2n-1，n∈N*．
（Ⅱ）由已知
| b1 |
| a1 |
| b2 |
| a2 |
| bn |
| an |
| 1 |
| 2n |
当n=1时，
| b1 |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
当n≥2时，
| bn |
| an |
| 1 |
| 2n |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n |
∴
| bn |
| an |
| 1 |
| 2n |
由（Ⅰ）知，an=2n-1，n∈N*．
∴bn=
| 2n?1 |
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