Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为______

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为______．

Answer 1

解：作出f（x）=x²-4x（x＞0）的图象，如图所示，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象，
不等式f（x）＜x表示函数y=f（x）图象在y=x下方，
∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），
则由图象可得不等式f（x）＜x的解集为（-∞，-5）∪（0，5）
故答案为：
（-∞，-5）∪（0，5）