Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

Answer 1

①如图，抛物线开口方向向下，则a＜0．
对称轴为x=-

b

2a

=1，则b=-2a＞0，
抛物线与y轴交点（0，c）的纵坐标c＞0，
所以，abc＜0．故①错；
②当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以b＞a+c，故②错； 
③当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故以③正确； 
④因为a=-

1

2

b，又a-b+c＜0，所以2c＜3b，④正确；
⑤因为当m=1时，有最大值；
当m≠1时，有am²+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m（am+b﹚），⑤正确．
综上所知③④⑤正确．
故选：B．