Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车能够两次相遇，且相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合不可能是（　　）A．t′=t1，d=SB．t′＝12t1，d＝34SC．t′＝13t1，d＝59SD．t′＝14t1，d＝916S

Answer 1

在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′≤t，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．当t′=t₁时，s_甲-s_乙=S，即当d=S时正好相遇，但只能相遇一次，故A组合符合题意；
B．当t′=0.5t₁时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出

3

4

S，即相距d=

3

4

S时正好相遇，故B组合可能但不符合题意；
C．当t′＝

1

3

t1，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出

5

9

S，即相距d=

5

9

S时正好相遇，故C组不符合题意；
D．当t′＝

1

4

t1，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出

7

16

S，即相距d=

7

16

S时正好相遇，故D组合符合题意．
故选AD．