Question

函数y=log 12（x2-2x-3）的单调递增区间是（　　）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，1

函数y=log 12（x2-2x-3）的单调递增区间是（　　）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，1）

Answer 1

令t=x²-2x-3＞0，
解得 x＜-1，或 x＞3，
故函数的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），y=log

1

2

t，
本题即求函数t在定义域上的减区间．
再根据t=x²-2x-3=（x-1）²-4，
利用二次函数的性质求得函数t在定义域上的减区间为（-∞，-1），
故选：C．