Question

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

Answer 1

解答：证明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）
∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）

Answer 2

解答：证明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）
∴∠EDA=∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠EDA（等量代换）（5分）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）