Question

已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（1）求{an}的通项公式．（2）若等比数列{bn}满足b1=8，b2=a1+a2+a3

已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（1）求{an}的通项公式．（2）若等比数列{bn}满足b1=8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式．

Answer 1

（1）∵{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0，
∴

a1+2d＝?6 a1+5d＝0

，解得a₁=-10，d=2，
∴a_n=-10+（n-1）×2=2n-12．
（2）∵等比数列{b_n}满足b₁=8，b₂=a₁+a₂+a₃=-10-8-6=-24，
∴q=

b2

b1

=

?24

8

=-3，
∴{b_n}的前n项和公式：
S_n=

8[1?(?3)n]

1?(?3)

=2-2（-3）ⁿ．