Question

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm（1）求证：△AOB是等边三角形；（2）求矩

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm（1）求证：△AOB是等边三角形；（2）求矩形ABCD的面积．

Answer 1

解答：（1）证明：在矩形ABCD中，AO=BO，
又∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形．

（2）解：∵△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=2（cm），
∴BD=2OB=4cm，
在Rt△ABD，AD＝

BD2?AB2

＝

42?2 2

＝2

3

（cm）
∴S_矩形ABCD=2×2

3

=4

3

（cm²），
答：矩形ABCD的面积是4

3

cm²．